Рабочая программа по математике по учебнику С. М. Никольского (5 класс)
Уровень образования - основное общее образование, 5 класс.
Уровень изучения предмета - базовый
Учитель Ганиева Эвелина Акимовна
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник серии Стандарты второго поколения. Математика. М.: Просвещение, 2010), авторской программы по математике для 5 класса «Математика» С. М. Никольского и др. (М.: Просвещение, 2010), учебного плана МБОУ Новопавловский УВК.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений , необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие , формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основные развивающие и воспитательные цели
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
сенсорной сферы и двигательной моторики;
внимания и памяти;
навыков само- и взаимопроверки;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Настоящая программа курса математики для 5 класса продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.
Задачи изучения математики в 5 классе :
развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (6-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;
развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
Данная программа конкретизирует содержание предметных тем, дает распределение учебных часов каждого раздела по учебному году и темам с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей и позволяет внедрять современные педагогические технологии (в том числе информационно-коммуникационные).
В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Содержание программы направлено на освоение обучающимися базовых знаний и формирование базовых компетентностей, что соответствует требованиям основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Новопавловский УВК. Рабочая программа включает все темы, предусмотренные для изучения Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования по математике и авторской программой «Математика» С. М. Никольского и др. для 5 класса по математике.
Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.
Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.
Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.
Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения.
Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.
В курсе математики 5 класса могут быть условно выделены четыре раздела: натуральные числа и нуль, измерение величин, делимость натуральных чисел, обыкновенные дроби .
Раздел 1. Натуральные числа и нуль.
В этом разделе проводится систематизация сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе. В нем содержится не просто повторение изученного ранее материала, а его развитие, нацеленное на осознанное овладение способами выполнения арифметических действий. Учащиеся приучаются к определенному порядку изучения чисел: запись чисел, их сравнение, арифметические действия с ними, законы арифметических действий, применение этих законов, степень числа с натуральным показателем.
Особое внимание уделено решению текстовых задач арифметическими способами. Ученик должен научиться осознанно решать такие задачи, сначала формулируя вопросы, а затем делая выкладки. Решение задач таким способом содействует развитию речи и мышления учащихся, учит умению рассуждать.
Цели изучения раздела :
научить осознанному выполнению арифметических действий над натуральными числами и применению законов для упрощения вычислений;
развить язык и логическое мышление при помощи решения текстовых задач арифметическими методами.
Раздел 2. Измерение величин
В этом разделе повторяются и систематизируются изученные ранее элементы геометрии. Здесь же рассматривается измерение отрезков и представление натуральных чисел на координатном луче. У учащихся должны быть сформированы первые понятия о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче, т. е. понятие о числе как о координате точки на координатной оси.
Кроме того, здесь вводятся понятия пути, времени, скорости и продолжается решение текстовых задач арифметическими способами (задачи на движение).
Цели изучения раздела :
систематизировать сведения о геометрических фигурах;
сформировать первые представления о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче;
продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при помощи решения текстовых задач арифметическими методами.
Раздел 3. Делимость натуральных чисел
В данном разделе изучаются делимость натуральных чисел, признаки делимости, вводятся понятия простого числа, составного числа, разложения числа на простые множители. Этим разделом завершается изучение натуральных чисел, и закладываются основы вычислений с обыкновенными дробями.
Здесь продолжается работа по формированию умений проводить доказательства. Особое внимание следует обратить на мотивацию доказательств, так как этот вид деятельности еще мало знаком учащимся.
Доказательство утверждений проводится на числовых примерах, но таким способом, что если заменить числа буквами, то получится общее доказательство утверждений.
Цели изучения раздела :
сформировать у учащихся умение проводить простые доказательные рассуждения и подготовить их к изучению обыкновенных дробей;
продолжить развитие языка и логического мышления учащихся в процессе доказательства несложных утверждений.
Раздел 4. Обыкновенные дроби
В этом раздел изучаются в полном объеме обыкновенные дроби по плану, намеченному в разделе 1. Важно, чтобы каждый учащийся понял, что действия с обыкновенными дробями сводятся к нескольким действиям с натуральными числами. Здесь снова вводятся элементы доказательных рассуждений при изучении теоретического материала, а также решение текстовых задач арифметическими способами.
Цели изучения раздела :
сформировать у учащихся осознанные умения выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;
продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при изучении теоретического материала и при решении текстовых задач арифметическими методами.
ОПИСАНИЕ МЕСТА КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Для обстоятельного изучения математики на этапе основного общего образования в 5 классе выделено 170 часов: из расчёта 5 часов в неделю на 34 рабочие недели.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ОБУЧАЮЩИМИСЯ
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные :
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться изученными математическими формулами;
знание основных способов представления и анализа статистических данных; умение решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Содержание материала
Количество часов
Характеристика видов деятельности обучающихся
Повторение курса начальной школы
Натуральные числа и нуль
Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи на «части». Деление с остатком. Числовые выражения. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Занимательные задачи.
- описывают свойства натурального ряда;
- читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их;
- выполняют вычисления с натуральными числами;
- вычисляют значения степеней;
- формулируют законы арифметических действий, записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения, применяют их для рационализации вычислений;
- анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- решают задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на …», «больше в…», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Измерение величин
Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники. Четырехугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение. Многоугольники. Занимательные задачи.
- измеряют с помощью линейки и сравнивают длины отрезков;
- строят отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
- выражают одни единицы измерения длин отрезков через другие;
- представляют натуральные числа на координатном луче;
- распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные);
- приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;
- изображают геометрические фигуры, их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
- измеряют с помощью транспортира и сравнивают величины углов;
- строят углы заданной величины с помощью транспортира;
- выражают одни единицы измерения углов через другие;
- вычисляют площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
- выражают одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;
- решают задачи на движение, на движение по реке.
Делимость натуральных чисел
Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Использование четности при решении задач. Занимательные задачи.
- формулируют определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;
- классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.);
- решают задачи, связанные с использованием четности и с делимостью чисел.
Обыкновенные дроби
Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Законы умножения. Распределительный закон. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.
- преобразовывают обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;
- приводят дроби к общему знаменателю, сравнивают и упорядочивают их;
- выполняют вычисления с обыкновенными дробями;
- изучают законы арифметических действий, записывают их формульно и применяют их для рационализации вычислений;
- проводят несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
- решают задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу;
- выражают с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п.;
- выполняют вычисления со смешанными дробями;
- вычисляют площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;