Схематические модели как средство обучения младших школьников решению задач различными способами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Муртазина, Наталия Алексеевна

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Муртазина, Наталия Алексеевна

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ПОЗНАНИЯ.

1.1. Сущность метода моделирования.

1.2. Модель как содержание и средство обучения.

ГЛАВА 2. ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ.

2.1. Проблема обучения младших школьников решению текстовых задач.

2.2. Различные методические подходы к использованию моделей при обучении решению текстовых задач в современной начальной школе.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ НА ОСНОВЕ СХЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

3.1. Функции схематической модели в процессе обучения решению задач.

3.2. Обучение младших школьников схематическому моделированию.

3.3. Схематическое моделирование как способ решения текстовых задач.

3.4. Обучение решению задач различными способами.

3.5. Результаты экспериментальной работы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Схематические модели как средство обучения младших школьников решению задач различными способами»

Современные тенденции развития школьного образования (гуманизация, гуманитаризация, дифференциация, деятельностный и личностно-ориентированный подход к обучению) ставят перед методической наукой новые задачи, которые, прежде всего, связаны с организацией учебной деятельности школьников, направленной на усвоение содержания, определяемого государственными стандартами.

Решение этих задач находит выражение в переориентации методических систем «на приоритет развивающей функции обучения по отношению к его образовательной, информационной функции, перенос акцентов с увеличения объема информации, предназначенной для усвоения учащимися на формирование умений использовать информацию» (Г.В. Дорофеев). В связи с этим на первый план выдвигается задача целенаправленного обучения учащихся познавательной деятельности, то есть обучения их способам познания окружающего мира, в число которых входят: наблюдение, анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, моделирование и т. д.

Однако анализ существующей практики школьного математического образования позволяет констатировать, что даже при оптимальном отборе содержания, способы организации учебной деятельности школьников по-прежнему сориентированы на воспроизведение готовых знаний, а решение основной задачи обучения математике - учить школьников рассуждать, мыслить, является случайным, «побочным» продуктом. По отношению к математике это парадоксально, так как «ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности» (А.А. Столяр).

Положение о том, что решение задач - средство развития мышления учащихся, всегда являлось аксиомой и не требовало доказательств. Однако анализ методики обучения младших школьников решению задач с точки зрения познавательной деятельности учащихся показывает, что главная цель работы большинства учителей сводится к решению большого количества задач определенных типов, к формированию у детей умения опознавать их по внешним признакам. В результате, приступая к решению каждой задачи, ученик сначала опознает ее, а затем решает. Если же опознания не происходит, то и решения нет.

Комментируя данную ситуацию, М. В. Потоцкий пишет: «Кому незнакомо характерное для многих учащихся заявление, которое они делают, встречаясь с новой задачей: «Таких задач мы не решали!» Как будто им надо уметь решать только уже когда-то решенные задачи!» Эти слова ставят под сомнение справедливость приведенной аксиомы. Поэтому проблема поиска средств и способов активизации мыслительной деятельности учащихся в процессе решения задач является актуальной и требует своего решения.

Психологи рассматривают как один из таких способов -моделирование, выделяя в качестве средства организации познавательной деятельности «учебные модели», так как они обладают рядом характерных свойств, обуславливающих организацию продуктивного обучения. Эффективность применения моделирования в учебной деятельности младших школьников обоснована психологической теорией поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина), теорией репрезентативных когнитивных структур (Н. И. Чуприкова), а также подтверждена результатами экспериментальных исследований (Д. Б. Эльконин, В. В. Дывыдов, JI. И. Айдарова, А. У. Варданян, Н. Г. Салмина, А. Б. Ильясова), проведенных на языковом и математическом материалах в начальных классах школы.

Идея применения моделирования в обучении нашла отражение в ряде работ, посвященных психолого-педагогическим и методическим аспектам обучения математике в старших классах школы, где моделирование рассматривается как средство и метод познания, при котором в качестве объектов познания выступают различные математические понятия. (JI. М. Фридман, Г. А. Балл, Ю. М. Колягин, Е. Н. Турецкий, А. Л. Жохов, А. Г. Мордкович, В. П. Радченко .и др.)

В практике современной начальной школы идея моделирования реализована в ряде учебников по математике (И. И. Аргинская, Э. И. Александрова, Н.Б. Истомина, Г.Г. Микулина, Л. Г. Петерсон). Однако в методических исследованиях по проблеме обучения младших школьников решению задач она не нашла должного отражения. Исключение составляют диссертационные исследования А. В. Белошистой, рассматривающей моделирование в качестве основного способа деятельности при изучении младшими школьниками геометрических понятий, В. В. Малыхиной, предлагающей использовать моделирование как один из приемов работы с задачей, и С. Е. Царевой, где моделированию отводится роль приема поиска плана решения задачи и ее проверки.

В условиях нацеленности образования на развитие мышления учащихся, особое значение в обучении решению задач приобретает решение задач различными способами. Так как решая задачу различными способами, «мы раскрываем возможность различных способов рассуждений, приводящих к одному и тому же результату, возможность сравнения этих способов.и развивающий эффект задач зависит не только от числа решенных задач, но и в не меньшей мере от того, какие задачи мы решаем и как мы их решаем» (А.А. Столяр).

Высказанная мысль подчеркивает основные направления организации деятельности учащихся, сориентированной на развитие их мышления в процессе решения задач: раскрытие процесса поиска решений задачи; формирование необходимых для его осуществления умений и способов действий.

Актуальность диссертационного исследования определяется:

- противоречием между современными целями математического образования и сохранением традиционных подходов к обучению младших школьников решению задач в школьной практике;

- потребностью практики в разработке методики обучения решению текстовых задач, нацеленной на развитие мышления учащихся;

- неразработанностью методики обучения младших школьников решению текстовых задач различными способами.

Проблема исследования состоит в ответе на вопрос: как организовать деятельность учащихся, направленную на овладение умением решать задачи разными способами в условиях развивающего обучения?

Объект исследования - процесс обучения младших школьников математике.

Предмет исследования - возможности использования схематической модели при обучении младших школьников решению задач в системе развивающего обучения.

Целью исследования является разработка методики обучения младших школьников решению текстовых задач различными способами.

Ги помет исследования. Схематические модели могут являться эффективным средством обучения младших школьников решению задач различными способами, если: в процессе обучения математике вести целенаправленную работу по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности (анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения, абстрагирования), по усвоению учащимися способов моделирования изучаемых понятий и умений устанавливать соответствие между различными видами моделей (предметными, схематическими, символическими), конструировать и преобразовывать их, а также использовать схематическое моделирование как способ решения текстовых задач.

Методологической основой исследования явились: современные представления об общих методах познания и их применении в практике обучения (В. А. Штофф, Б. А. Глинский, И.Б. Новик, К.Е. Морозов, В. В. Давыдов), теория поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина), современные представления о развитии когнитивных структур (Н. И. Чуприкова), методическая концепция развивающего обучения младших школьников математике (Н. Б. Истомина).

Цель, объект, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие задачи:

1. Проанализировать состояние проблемы обучения младших школьников решению задач (в том числе различными способами) на основе моделирования в педагогической теории и практике обучения математике.

2. В русле концепции, нацеленной на развитие мышления учащихся, разработать методику формирования у младших школьников умения решать задачи различными способами на основе схематического моделирования.

3. Реализовать эту методику в системе учебных заданий, обеспечивающей формирование умений, необходимых для осуществления процесса решения задач различными способами.

4. Экспериментально проверить эффективность предлагаемой системы учебных заданий.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы, программ и учебников по математике для начальной школы; анализ уроков, индивидуальные беседы с учителями и учащимися; поисковый, обучающий и сравнительный эксперименты с учащимися 1-3 классов.

Организация исследования. Исследование проводилось с 1997 по 2001 г.

На первом этапе (1997-1998 гг.) анализировалась философская и психолого-педагогическая литература по проблеме моделирования, по вопросам применения моделей в обучении; осуществлялся анализ проблемы обучения младших школьников решению задач, а также различных программ и учебников для начальных классов с точки зрения применения моделей в обучении решению задач различными способами.

На втором этапе (1998 - 2000 гг.) велась теоретическая разработка методики формирования у младших школьников умения решать задачи различными способами на основе схематического моделирования; проводился обучающий эксперимент в русле методической системы развивающего обучения математике, в процессе которого проверялась эффективность разработанной системы заданий.

На третьем этапе (2000 - 2001гг.) анализировались полученные результаты исследования, были сделаны выводы и выполнено литературное оформление диссертации.

Научная новизна и теоретическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:

1. Выявлены и обоснованы функции схематической модели (демонстрационная, объяснительная, предсказательная и эвристическая) на различных этапах обучения младших школьников решению задач.

2. С учетом познавательных функций схематических моделей разработана методика обучения решению текстовых задач различными способами, включающая два этапа: подготовительный, направленный на формирование необходимых для решения задач понятий и умений, и основной, направленный на обучение решению задач разными способами.

3. Определены и обоснованы умения (конструировать схематическую модель задачи с целью фиксации логической основы условия; преобразовывать схематическую модель с целью поиска «новой» неявной информации о задаче; оценивать полученную информацию с точки зрения возможности ее использования в качестве основы другого способа решения задачи; анализировать и сравнивать полученные решения с точки зрения их новизны и рациональности), необходимые для решения задач различными способами.

4. Разработана система заданий, реализующая методику обучения решению задач на основе схематического моделирования, которая характеризуется приоритетом продуктивных заданий, их вариативностью и неодназначностью путей выполнения.

Практическая значимость исследования заключается в том, что материалы исследования могут быть использованы для совершенствования учебников математики для начальных классов, при разработке семинаров и спецкурсов для студентов по проблеме обучения младших школьников решению задач, в системе повышения квалификации педагогов, в практике работы учителей начальных классов.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечиваются опорой на фундаментальные философские исследования проблем методологии научного познания; психолого-педагогические исследования возможностей и путей развития мышления младших школьников в процессе обучения; на идеи и методы математической науки; на экспериментальную проверку разработанной методики.

Апробация результатов исследования.

Основные положения диссертационного исследования были представлены на Всероссийской научно - практической конференции в г. Самаре (1997 г.), на XII Всероссийском семинаре преподавателей математики и педагогических вузов в г. Калуга (1998 г.), на восьмой международной конференции в г. Пущино (2001 г.), на заседании кафедры методики начального обучения МГОПУ. Результаты исследования внедрены в форме спецкурса: «Моделирование как средство обучения младших школьников решению задач различными способами» в МГОПУ.

На защиту выносятся следующие положения:

- Познавательные функции (демонстрационная, объяснительная, предсказательная и эвристическая) схематической модели обеспечивают эффективность применения схематического моделирования в процессе решения текстовых задач, если в процессе изучения математики вести целенаправленную работу по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности (анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения, абстрагирования), по усвоению учащимися способов моделирования изучаемых понятий и умений устанавливать соответствие между различными видами моделей (предметными, схематическими, символическими), конструировать и преобразовывать их, а также использовать схематическое моделирование как способ решения текстовых задач.

- Методика обучения решению задач различными способами должна быть представлена двумя этапами: подготовительным, направленным на формирование необходимых для решения задач понятий и умений, и основным, направленным на обучение решению задач разными способами, который характеризуется приоритетом предсказательной и эвристической функций схематической модели.

- Система учебных заданий, реализующая методику обучения решению задач различными способами, характеризуется приоритетом продуктивных (предполагающих анализ, сравнение, выбор, конструирование, преобразование схематических моделей) заданий, вариативностью формулировок, проблемностью и неоднозначностью путей их выполнения и должна быть представлена тремя блоками (первый блок связан с формированием умения выполнять схематическое моделирование; второй - с формированием умения использовать схематическое моделирование как способ решения текстовых задач; третий - с формированием умения решать задачи различными способами).