Проект «Старинные часы» на сайте http://www. Vischool. Rxt. Ru Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Резник Н. А., Ежова Н. М., Павлов Н. А.

В данной статье приведены примеры компьютерных средств обучения, рассмотренных и проанализированных нами в 2007-2009 годы, представлено описание экспериментальных разработок нескольких авторских коллективов неформального научно-исследовательского образовательного объединения «Визуальная школа». В ходе этой работы механические часы с круглым циферблатом рассматриваются не только как уникальный артефакт, но и как дидактическое средство обучения для демонстрации важнейших понятий школьных курсов арифметики и планиметрии. В описании представляемых экспериментальных коллекций: серий слайд-фильмов, интерактивных игрушек и визуальных дидактических материалов, центральное место занимают компьютерные мини-задачники Матрицы , с помощью которых ученик может самостоятельно тренироваться в закреплении учебных знаний и приобретении соответствующих навыков.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Резник Н. А., Ежова Н. М., Павлов Н. А.

In the given article examples of the computer tutorials considered and analysed by us per 2007-2009 are resulted, the description of experimental workings out of several groups of authors of informal research educational association «Visual school» is presented. During this work a mechanical clock with a round dial is considered not only as a unique artifact, but also as a didactic tutorial for demonstration of the major concepts of school courses of arithmetics and. planimetry. In the description of represented experimental collections: series of slide films, interactive toys and visual didactic materials, the central place is occupied with computer minibooks of of the Matrix with which help the pupil can independently train in fastening of educational knowledge and acquisition of corresponding skills.

Текст научной работы на тему «Проект «Старинные часы» на сайте http://www. Vischool. Rxt. Ru»

Проект «Старинные часы» на сайте http://www.vischool.rxt.ru

Н.А. Резник, профессор, д.п.н., ведущий научный сотрудник,

Институт научной информации и мониторинга РАО Школьный бульвар, д.1, г. Черноголовка, Моск. обл. 183038, 8(8152) 45-03-49

Н.М. Ежова доцент, к.п.н., старший научный сотрудник,

Институт научной информации и мониторинга РАО Школьный бульвар, д.1, г. Черноголовка, Моск. обл. 183038, +79211639672

аспирант Мурманского государственного педагогического университета инженер по ВТ и КС филиала НОУ ВПО «СФГА» в г. Мурманске, ул. К. Либкнехта, 27 а, 4 эт., г. Мурманск, 183038, 8(8152) 44-33-64 p-panther@mail.ru

В данной статье приведены примеры компьютерных средств обучения, рассмотренных и проанализированных нами в 2007-2009 годы, представлено описание экспериментальных разработок нескольких авторских коллективов неформального научно-исследовательского образовательного объединения «Визуальная школа». В ходе этой работы механические часы с круглым циферблатом рассматриваются не только как уникальный артефакт, но и как дидактическое средство обучения для демонстрации важнейших понятий школьных курсов арифметики и планиметрии. В описании представляемых экспериментальных коллекций: серий слайд-фильмов, интерактивных игрушек и визуальных дидактических материалов, центральное место занимают компьютерные мини-задачники Матрицы, с помощью которых ученик может самостоятельно тренироваться в закреплении учебных знаний и приобретении соответствующих навыков.

In the given article examples of the computer tutorials considered and analysed by us per 2007-2009 are resulted, the description of experimental workings out of several groups of authors of informal research educational association «Visual school» is presented. During this work a mechanical clock with a round dial is considered not only as a unique artifact, but also as a didactic tutorial for demonstration of the major concepts of school courses of arithmetics and . planimetry. In the description of represented experimental collections: series of slide films, interactive toys and visual didactic materials, the central place is occupied with computer minibooks of of the Matrix with which help the pupil can independently train in fastening of educational knowledge and acquisition of corresponding skills.

часы, циферблат, стрелки, матрица, задача, время clock, clock-face, hand, matrix, problem, time

В большинстве городов разных стран мира можно увидеть часы с круглым циферблатом. Располагаются они, как правило, на стенах ратушей и вокзалов, башен и высотных гостиниц, а иногда и правительственных учреждений. Самые знаменитые имеют собственные имена: Кремлёвские куранты (Москва, Россия), часы Гринвич и Биг Бен (Лондон, Англия), астрономические часы Орлой (Прага, Чехия), часы Всемирное время (Берлин, Германия), Часы тысячелетия (Варшава, Польша) и т.д., вызывая у приезжих восхищение, а у жителей - гордость за обладание ими. За данным артефактом (от лат. artefactum - искусственно сделанное [1]) бережно ухаживают, стараясь сохранить первозданный внешний вид этого общепризнанного полезного творения рук человека.

Но для подрастающего поколения часы не должны быть просто артефактом, «. часы являются не просто вещью. Они - важный, несущий определенную знаково-символическую функцию предмет, помогающий решать конкретные когнитивные задачи (ориентировки в текущем времени, измерения времени) и ставший на протяжении веков неотъемлемым атрибутом человеческой цивилизации и культуры. » [2].

Мы же рассматриваем Часы и как уникальное дидактическое средство обучения для демонстрации важнейших понятий для изучения математики (в геометрии: окружность, угол, в арифметике: доли и части целого, в тригонометрии: градусная мера угла и пр.) и физических явлений (циферблат на часах - это круг, движение конца стрелки - это вращение по окружности).

1. Часы на CD-дисках и сайтах Internet.

Компьютерные обучающие игры, с помощью которых можно сформировать навык определения времени по круглым часам, разрабатывали и разрабатывают многие.

Игры с часами можно найти на CD-дисках и во всемирной сети Internet. В большинстве случаев это не просто казуальные (лат. Casualis - случайный) игры с самыми простыми правилами, привлекательным дизайном и минимум текста, адресованные (по определению) тем, кто хочет всего лишь поразвлечься без определённой цели (Шр://т.-ткіреШа.о^/^ікі/Казуальная _игра, дата обращения 09.10.07). Во всех просмотренных нами программах часы со стрелками и с круглым циферблатом рассматриваются как некий механический инструмент, подходящий для заданий типа: “определи время ”, “поверни стрелку”, “укажи часы”, и т.д.

Ниже представлены результаты наиболее интересных для нас характерных достоинств и недостатков электронных ресурсов, главным “героем” которые являются механические часы с круглым циферблатом. Тем не менее, в нашем анализе мы ориентировались и на те, важные для нашей прошлой [3] и будущей работы, особенности любителей казуальных игр, которые описал Джейсон Капалка (Jason Kapalka) - Главный геймдизайнер (game designer) - человек, разрабатывающий правила игр (http://prof.biografguru.ru/about/geymdizayneri/?q=3000&dp=365, дата обращения 10.07.10) и соучредитель компании PopCap Games:

«Казуальные игроки не воспринимают сложные системы управления. Если они не освоили управление с первых минут игры - они перейдут к другому продукту. Чем больше текста показывать игроку, тем меньше он будет его читать. Казуальные игроки прочитают строчку-другую инструкций. » (http://www.dtf.ru/articles/read.php?id=44192, дата обращения 09.10.07).

Это помогло нам составить алгоритм оценки игр с часами по следующим параметрам:

■ доступность служебной информации игры;

■ качество рекламного представления игры;

■ сложность правил игры;

■ достоинства экранного интерфейса игры;

■ оправданность учебной цели игры;

на основе которых мы в дальнейшем приступили к разработке своих собственных визуальных игрушек с часами.

Здесь приведены примеры трёх (из нескольких десятков) компьютерных средств обучения, рассмотренных и проанализированных нами в 2007-2009 годы [4].

1.1. Игра «Который час?»

Игра «Который час?» (рис. 1), найденная нами на сайте www.moskids.ru, предлагает для приобретения умения определять время круглые механические часы, отличающиеся друг от друга или формой или цифровым оформлением.

Запуск игры, обладающей привлекательным внешним видом (рис. 1.1), приводит к открытию Шегтй-страницы, в центре которой в качестве предисловия даётся маленькая инструкция. Но многословный текст её написан таким мелким шрифтом (рис. 1.2), что его чтение затруднено, даже при очень большом увеличении.

Возникает желание сразу же закрыть это окно, и, не читая, приступить к выполнению задания, где представлены десять часов с круглым циферблатом (рис. 1.3). Показания их требуется сопоставить с данными электронного прибора. Игра продолжается до пяти правильных (или до четырех неправильных ответов), причём после каждого из них меняется расположение стрелок на изображениях механических часов.

Дивите потренируемся • умети определит» время по часам <0 СГрелмвми! Перед вами несколько меыитескиж чвСОв. которые поивмавак» рвімо* врем* Определите по положению с трепо« ив циферблат», который час покамааяи те или иные чаем. И попробуйте ивмтм среди ииж час», поквютюши» мдаимое щ

Дорогой друг! 7'ы. наверняка, уже знаешь о том, что часы быиают механические и электронные.

На механических часах в/н'мя покашвают две стрелки на циферблате - часовая и минутная.

На электронных част«: — на табло высвечиваются цифры, которые обозначают часы и минуты.

Скагько времени сейчас показывают электронные часы? Найди механические часы, показывающие

Рис. 1. Страницы игры «Который час» стартовая (1), с обращениям к детям на сайте (2) , с рассказом о часах (5) с конкретным заданием (3), с показом результатов его выполнения (4) и (6) на сайте http://www.moskids.ru/ru/training_games/tasks/index.php? ітот20300=2&М20300=22700&і20300=15, дата обращения 09.10.07)

Несмотря на прекрасный замысел, общее впечатление от игры оставляет ощущение незаконченности:

■ по временному признаку

- непонятно, когда и чем эта игра должна завершиться;

■ по дизайну экранного интерфейса

- многие часы на игровом стенде настолько малы, (особенно на тёмном фоне), что их цифровые метки практически сливаются;

■ по содержательной доступности и умо-зрительной наглядности

- обе стрелки на часах излишне тонки (или же одинаковы), в результате чего легко ошибиться и выбрать неверный ответ.

■ по допустимому правдоподобию

- истинные правила отображения времени на предлагаемых часах: искажен: при “перемещении” (изменении положения) минутной стрелки большая стрелка часов остается неподвижной).

Подобные программы (полностью посвященные игре с часами) встречаются довольно редко. Поэтому дальше мы представим те детские электронные ресурсы, в комплект составной частью входит раздел Часы.

Игра «Башня знаний» (рис. 2.1) фирмы «New Media Generation», заявленная разработчиками как «Приключения для маленьких интеллектуалов», появилась на прилавках магазинов и киосков в 1996 году, и предлагалась (по анонсу 2001 года) как «приключенческая игра с элементами обучения» для детей 5-7 лет. Отметим, что установка и запуск программы и в WINDOWS ХР (2010 год) прошла у нас успешно, несмотря на её почтенный возраст. Башня в этой игре-сказке играет роль хранилища знаний, потерянных жителями сказочной страны: «Коварный Повелитель Зла заколдовал всех жителей страны Альмаден, подчинил их своей злой воле, и они разучились читать, писать и считать. Осталась непокоренной только Башня Знаний, в которой держат оборону Хранители Знаний» (из Описания от производителя http:// teamclub.ru/phpBB2/knowledge.php?wiztype=14&chapter=9&booktheme=196#btm, дата обращения 09.06.10).

Рис. 2. Титул (1) и страница выбора “лекции” с обучающей игрой (2) программы «Башня знаний»

Маленький игрок может получить определённые знания, пойдя согласно указателю по одному из “путей”: азбука, музыка, время, правила дорожного движения и другие (рис 2.2).

Мы “пошли” по указателю “Время” (3.1).

Диктор (за кадром) в разделе “История” (История часов) (рис 3.2) рассказал нам о возникновении часов, в разделе “Часы” - для чего они нужны. Здесь же мы смогли поиграть: установить время на механических и на электронных часах (3.3).

Рис. 3. Выбор указателя “Время” (1), раздел “История часов” (2), фрагмент игры с часами (3) в программе «Башня знаний»

На деле же выяснилось: в этой программе

-виртуальные механические часы имитируют ход времени на реальных

-настройка одних часов (механических или электронных) влечёт за собой автоматическую установку этого же времени на других;

-установленное время подтверждается вслух голосом диктора.

Можно предположить, что таким образом обучают правильному чтению времени, отражаемого на механических или электронных часах. Однако, как оказалось, время в этой стране ограничено только первой половиной суток. Сколько бы мы не щелкали кнопочками электронных и как бы ни крутили стрелки механических часов, так ни разу на них и не появилось, например, время 15:15, и, соответственно, не прозвучало: “Пятнадцать часов пятнадцать минут”.

В конце концов мы пришли к выводу: с точки зрения изучения времени, несмотря на все весьма привлекательные обещания типа: «игра позволяет

регулировать процесс обучения (подчёркнуто нами) в зависимости от уровня развития и знаний ребёнка» считать полностью удачным данный подход нельзя.

Следующий, и, пожалуй, самый показательный для нас пример, связан одновременно, судя по рекламным уверениям, с обучением во время игры (собственно игра) и с игрой в период обучения (режим обучения).

Диск «Вундеркинд+» для детей дошкольного и младшего школьного возраста от компании Nikita был признан лучшим образовательным продуктом сезона 19951996 года на московском международном фестивале компьютерной графики и анимации “Аниграф”. В 2001 году программа была переиздана и этот «компьютерный нянь» заслужил положительный отзыв в Internet (http://www. osp.ru/pcworld/2001/10/162316/, дата обращения 09.06.10).

На обложке диска содержится краткое, но ясное описание: «Мы приглашаем Вас и Вашего ребенка в красочное музыкальное путешествие по волшебной стране Вундеркиндии!». Здесь же раскрывается предназначение игр, включенных в комплект:

■ изучение русского, английского, немецкого и шведского алфавитов и цифр с одновременным развитием художественных навыков;

■ освоение грамотного написания иностранных слов при игре в кроссворды с картинками, знакомство с основами арифметики, развитие различных видов мышления и памяти 5-8 летних детей.

Установка программы, несмотря на давний год издания, происходит автоматически и не требует никаких усилий. При запуске появляется забавная картинка, где почти каждый предмет означает “вход” в один из разделов: Азбука-раскраска, Малыш-1, Малыш-2 и другие. Разделы содержат игры различного уровня сложности, которые позволяют выучить алфавиты нескольких языков, потренировать зрительную память, развить художественные навыки и многое другое (рис.4).

Рис. 4. Выбора вида деятельности в стартовой странице раздела «Малыш 3» (1), общий вид игрового окна программ (2) на диске «Вундеркинд+»

Авторы-разработчики в специальных описаниях постоянно используют слова “развитие навыков”, “освоение написания”, “выучить”, “развить . мышление” и т.п., подчёркивая тем самым, что игры диска не только развлекают, но и учат. Проверим это, перейдя к играм с часами, которым посвящён целый раздел «Изучаем часы» (рис. 5.1-2).

Яркие краски, постоянные подсказки диктора за кадром, а так же возможности выбора заданий разных уровней сложности предполагают только положительные эмоции и успешное обучение. За кадром играет музыка, и мужской тенор читает текст с интонациями, напоминающими голос ведущего из детской радиопередачи 70х годов «В гостях у сказки». Но.

В каждую новую игру этого раздела можно попасть можно только через меню, каждый раз приходится слушать: «А здесь нажимайте что хотите, я потом объясню, что делать,. в комнате с часами можно находиться только несколько минут». и т.д., что быстро надоедает, а затем начинает просто раздражать. К тому же масштабы изображений не зависят от разрешения экрана монитора ПК пользователя: все игровые действия разворачиваются в маленьком окошке на пестром заднем фоне, от которого очень устают глаза (рис. 4.2) и который (по этой же причине) в нашем тексте на иллюстрациях мы старались исключать.

Здесь предусмотрено несколько уровней сложности (для малышей, для детей, для школьников, для отличников (рис. 5.3), и даже для взрослых - это ли не

доказательство частичной принадлежности игры к разряду казуальных?.

Рис. 5. Стартовая страница (1), “вход” в раздел “игры со временем” (2), страница выбора уровня сложности игры (3), список “игр со временем” (4), отдельные моменты из жизни главного персонажа программы (5-6), соответствующие времени, установленному пользователем, в игре “Для малышей”

в программе «Вундеркинд+»

На уровне “Для малышей” предусмотрена игра, знакомящая с часами (стрелочными и цифровыми):

«Вы увидите большой циферблат, с помощью которого вы сможете объяснить своему ребенку основы определения показаний часов. Выбрав в верхней правой части экрана большую или маленькую стрелки, Вы сможете их двигать и смотреть, что в этот момент делает Антошка». (рис. 5.5-7).

Антошка “живет”, подчиняясь положению стрелок часов, которые мы можем двигать (щелчками мышки) только в “правильном” направлении. Особенно подчеркнем: дети могут узнать о специфике стрелочных часов: время после полудня на стрелочных и цифровых часах показывается по-разному.

На остальных уровнях предлагается один и тот же набор игр: Сортировка, Найди одни часы, Математика, Найди пару часов и Весь тест (включающий задания всех вышеперечисленных видов) (рис. 5.4).

Отличие заключается в увеличении количества стрелочных часов и появлении в задании электронных (цифровых) часов, что, видимо, означает их усложнение от уровня “для детей” к уровню “для взрослых”.

В игре Найди одни часы недоумение вызывает само наименование. Как понимать его, если всем хорошо известно, что каждый изображённый прибор это и есть одни часы (рис. 6.1)?

«А здесь все просто, внизу Антошка будет писать время, а тебе надо найти часы, где выставлено точно такое же время».

Это непонятно: как можно время писать?

Время можно записать, определять, но не писать.

Усложнение от уровня к уровню идёт в игре за счёт появления электронных (цифровых) часов и увеличения их количества (рис. 6.2). И чем дальше, тем больше

возникает возражений , которые мы ниже отмечаем, начиная их со слова “Но. ”

Рис. 6. Уровень «Для детей» (1,слева), уровень «Для взрослых» (2, справа) игры Найди одни часы :раздела Изучаем часы программы «Вундеркинд+»

Учебное назначение этой игры не оговорено. Казалось бы, что она направлена на освоение навыка сопоставления цифрового времени и времени на часах со стрелками.

Но на всех уровнях сложности задания приводятся только из диапазона от 00 : 00 до 12: 00 , и поиск “одних” цифровых часов, где указано то же время, что и в нижней строке, может развить лишь внимание.

«Антоше очень нравится играть с часами. Он даже вычитать и складывать учится по часам. Смотрите, внизу одни часы складываются с другими» (дословный текст!).

Озадаченные этим новшеством, мы обратились к Помощи, где про игру Математика сказано:

«Играющему предлагается решить несложную задачку с суммированием показаний часов, например: указать на экране часы, соответствующие решению уравнения: 05:00 +11:30 = ? Правильный ответ: циферблат показывающий 16 : 30 ».

Но арифметическое “выражение” 05:00 +11:30, (даже при такой манере написания) уравнением не является!

Рис.7. Задание (1), правильный ответ (2) в игре Математика раздела Изучаем часы программы «Вундеркинд+»

По логике авторов показания на часах могут восприниматься как обычные числа, точнее,

первое слагаемое - начальный момент времени (начало отсчёта),

второе - временной период, на который необходимо передвинуть стрелки (рис.

Но можно ли так вольно “складывать” время, превращая его в числа? Второе действие, вычитание, в игре не показано. А мы, со своей стороны, не можем даже предположить, каким образом можно время “вычитать”.

Игра Найди пару часов описывается “за кадром” так:

«А теперь надо найти двое часов, которые показывают одно и тоже время. Это просто».

Тут комментарии исчерпываются.

В разделе Помощь прочитали:

«Необходимо найти на экране среди нескольких циферблатов два, показывающих одинаковое время».

Но среди предлагаемых часов “случаются” и трое часов с одинаковым

временем, и неясно: какую же пару из них можно (или нужно) выбирать (рис. 8)?

Рис. 8. Задание “для школьников” с тремя одинаковыми часами (1, слева) задание “для взрослых” с разными видами часов (2, справа) в игре Найди пару часов раздела Изучаем часы программы «Вундеркинд+»

В игре Сортировка диктор говорит: «надо часы переставить по порядку так, чтобы слева было самое раннее время, а справа - самое позднее. Антоша любит порядок».

В этой игре просто понять:

«для того чтобы переставить какие-либо часы с места на место, необходимо пометить их “мышкой” и указать место, куда их переставить».

Но, опять же: как определить, какую часть суток показывают круглые часы со стрелками, и, соответственно, в каком порядке их расставлять?

И так далее, и тому подобное.

Подводя итоги раздела Изучаем часы диктор сообщает:

«Он (Антоша) хочет стать часовым мастером и поэтому играет с часами каждый день».

Это нас удивило.

Если учебная цель этого раздела именно такова, то, на наш взгляд, набор предлагаемых игр не имеет к ней никакого отношения. Для часового мастера желательно знать строение часов, а не уметь складывать и вычитать, используя вместо записи чисел на бумаге часовые приборы.

В завершение отметим общий недостаток всех игр программы «Вундеркинд+».

При выполнении конкретного задания не дается никаких подсказок о возможности переходов между составляющими его упражнениями:

По окончании выполнения какое-либо из них возникает анимированный “портрет” радующегося или печального Антошки, который будет оставаться на экране до тех пор, пока вы не догадаетесь щелкнуть по нему кнопкой мыши (рис. 9). Тем временем (а время игры ограничено), если вы продолжите “любоваться” реакцией программы, то она попросту выйдет в меню, прервав текущее задание.

Рис. 9. Антошка - финишная картинка любого задания любой игры раздела Изучаем часы программы «Вундеркинд+»

Завершая анализ игр раздела Изучаем часы программы «Вундеркинд+», запятая нужна? констатируем:

первоначальные наши приятные ожидания значительно ослабели из-за множества смысловых нестыковок и однообразия фактических недочётов.

\1. Коллекция «Старинные часы»

Проблема определения времени по механическим часам беспокоит многих. Хотя на первый взгляд, «ничего не может быть привычнее и проще, чем определять время по часам», на деле «этот навык имеет сложное психологическое строение». На это всё больше обращают внимание и учёные: «. наблюдения (как и данные других исследований) показывают, что у некоторых учащихся общеобразовательных школ Москвы навык оказывается несформированным даже к подростковому возрасту» [2]. Учителя математики средней школы также всё чаще говорят, что многие ученики плохо узнают время по механическим часам. Не только дети младшего, но, иногда, и подросткового возраста этим навыком не владеют.

Первые опыты в использовании артефакта “часы” в визуальных средствах обучения (Н.А. Резник), в которых ставится акцент на использование и развитие визуального мышления ученика, были начаты в 1992 году. Отдельные информационные страницы со специальными образами и сопровождающими их текстами (рис. 10.1), визуальные задачи (рис. 10.2) и бумажные матрицы (рис. 11) апробировались в разных школах города Мурманска и Мурманской области.

1 про минуты и СЕКУНДЫ

минутая стрелка, то проходит половика часа

прокалит половину круга

еекун&а ал стрелка,

стрелка, то проходит 6 Ї

сколько времени на часах ночью

Рис. 10. Информационная страница (1) и визуальная задача (2)

С 2004 года началась компьютерная модификация накопленного банка визуальных дидактических материалов: информационные страницы

преобразовывались в слайд-фильмы, а бумажные матрицы, составленные для текущего (во время урока) и итогового (после прохождения темы) “превратились” в одноимённые компьютерные мини-задачники, предназначенные для индивидуальной работы учащихся в домашних условиях.

Основной банк визуальных задач с часами (как и информационные страницы -отдельные образы с текстовыми пояснениями к ним) вошёл в бумажное дидактическое приложение к этому новому компьютерному инструментарию.

На момент их регистрации в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (ОФАП) и в Национальном Информационном Фонде неопубликованных документов» (2007 год), кроме серии слайд-фильмов «Стрелки на старинных часах» («Как были устроены старинные часы» и «Когда передвигали стрелки на старинных часах») были зарегистрированы ещё и три комплекта визуальных игрушек -компьютерных мини-задачников.

Мотивом создания этих слайд-фильмов и комплектов послужило следующее. Современные школьники “читают время” в сугубо цифровом варианте на табло своих мобильников, и практически мало знакомы с другими системами отсчёта времени. Хотя в школьных учебниках для начальной школы и 5-6 классов основной школы при изложении тем «Обыкновенные дроби», «Градусная мера угла» и «Круг и окружность» практически всеми авторами вводятся задачи, построенные на сюжете «Часы с круглым циферблатом». Учителя же, видимо в силу кажущейся внешней “простоты” вопроса и нехватки учебного времени, на формирование у учащихся навыка работы с такими часами внимание особо не обращают и задачи с ними зачастую просто пропускают.

Однако для правильного понимания действия часов со стрелками и использования их для отсчёта времени нужно иметь не так уж и мало сведений об их устройстве и о правилах их применения как в действительности, так и при решении учебных заданий.

«.прежде всего необходимо иметь определенные представления о длительности и соотношении временных интервалов (секунды, минуты, часы). Нужно знать правила определения времени по часам (например, понимать символику обозначений циферблата, осознавать необходимость объединения показаний двух стрелок). Определение времени по часам также невозможно без понимания того, чем часовая стрелка отличается от минутной, куда показывают стрелки, чему соответствуют деления циферблата. Наконец, нужно уметь выразить увиденное на часах время в форме речевого описания; соотнести это описание с целостным континуумом собственной деятельности; осуществить ее регуляцию и корректировку в зависимости от показаний часов» [2].

Отсюда и становится ясным, почему определение времени по механическим часам с круглым циферблатом и двумя стрелками представляет существенную трудность и для некоторых учеников старших классов. Как выяснилось в ходе наших опросов, навык определения времени по ним отсутствует даже у некоторых студентов.

Эти обстоятельства предрешили структуру и содержание коллекции «Старинные часы» (http://www.vischool.rxt.ru/toys/toys1.htm).

В настоящее время готова и регистрируется её версия, в которой объединяются её компьютерные составляющие, инструкции к ним и методические рекомендации для пользователей, а также визуальные дидактические материалы, построенные на сюжете Часы, включающие в себя переработанные страницы визуальных тетрадей коллекции «Визуальная планиметрия» с бумажными матрицами и банком визуальных задач (рис. 12).

Основополагающую идею этой коллекции, соединяющей бумажные визуальные дидактические материалы (описательные разъяснения и разнообразные упражнения) и компьютерные игровые миниатюры математического содержания (задачи, позволяющие ученику не только умственно, но и физически участвовать в их решении), можно представить положением швейцарского педагога-демократа Иоганна Генриха Песталоцци (1746-1827):